Tiếng Việt | English

# Sử dụng ASCIIMath

Trang này cùng với danh sách ký hiệu hướng dẫn nhập biểu thức toán học vào phần mềm iTest, sử dụng ASCIIMath. Ví dụ biểu thức sau:

x=-b±b 2-4 a c 2 a

## 1. Văn bản và công thức

ASCIIMath làm việc bằng cách chuyển văn bản thầy (cô) nhập thành công thức toán học. Để thấy nó làm việc như thế nào, hãy nhập đoạn văn bản sau

    Diện tích của tam giác có chiều dài cạnh `b`
    và chiều cao `h` là `1/2 bh`. Diện tích của hình tròn
    bán kính $r$ là $pi r^2$.

vào hộp nhập văn bản và quan sát kết quả hiển thị trong hình chữ nhật màu xám bên phải:

[Nhập vào đây]

Biểu thức toán học được đặt giữa hai dấu nháy đơn trái

    `

Cũng có thể đặt biểu thức toán học giữa hai dấu dollar

    $

Vì thầy (cô) nhập biểu thức toán học một cách trực tiếp, việc đưa biểu thức toán học vào văn bản có thể được thực hiện nhanh chóng và dễ dàng.

Để dễ đọc các biểu thức, thầy (cô) hãy đặt chúng trên một dòng riêng biệt, như thầy (cô) có thể thấy trong hộp nhập văn bản dưới đây (và kết quả bên phải).

Công thức nổi tiếng của Einstein là

E=m c 2,

trong đó E là năng lượng, m là khối lượng và c là tốc độ ánh sáng.
Công thức nổi tiếng của Einstein là `E=mc^2`, trong đó `E` là năng lượng, `m` là khối lượng và `c` là tốc độ ánh sáng.

Thử xóa dòng trắng phía trên và phía dưới biểu thức toán học, thầy (cô) sẽ thấy nó không được hiển thị trên một dòng riêng nữa.

## 2. Ký hiệu

Nếu thầy (cô) cần sử dụng các ký hiệu toán học, thầy (cô) hãy xem danh sách các ký hiệu toán học và cách nhập chúng tại danh sách ký hiệu. ASCIIMath có các hàm chuẩn được định nghĩa trước, do đó để nhận sin x chỉ cần nhập sin x và nhập ln x để nhận ln x.

Các ký tự Hy Lạp được nhập bằng cách nhập tên của ký tự, ví dụ alpha cho α và beta cho β. Để có các ký tự Hy Lạp viết hoa, hãy viết hoa chữ cái đầu tiên trong tên ký tự, ví dụ Sigma cho Σ, trong khi sigma cho σ.

Với phép cộng và phép trừ, chỉ cần nhập các ký tự +, - từ bàn phím. Với phép chia, nhập 3-:4 để nhận 3÷4 hoặc 3/4 để nhận `3/4`. Có nhiều ký hiệu cho phép nhân và chúng được thể hiện trong hộp nhập sau.

Nhập 2×7=14 và 2×7=14 cho cùng kết quả.

thầy (cô) cũng có thể viết 2⋅7=14 hoặc thậm chí 2⋆7=14.
Nhập `2xx7 = 14` và `2 times 7 =14` cho cùng kết quả. thầy (cô) cũng có thể viết `2*7=14` hoặc thậm chí `2**7=14`.

Nhập các biểu thức sau, tham khảo danh sách ký hiệu nếu cần.

∫cos x d x f∘g(x) x∈ℝ φ:A→B

Để biết đáp án, đưa chuột vào biểu thức, mã ASCIIMath cho biểu thức sẽ được hiển thị.

## 3. Mũ số, chỉ số, phân số và ngoặc

Lưu ý dấu ngoặc giới hạn mũ số không được hiển thị trong mũ số. Do đó muốn mũ số có dấu ngoặc, chẳng hạn `f^((3))(x)` chúng ta cần viết f^((3))(x).

Để viết mũ số chúng ta dùng ký tự ^, ví dụ x^2 cho `x^2, x^(3t+1)y cho `x^(3t+1)y`, hay x^(alpha xx theta xx 3) cho `x^(alpha xx theta xx 3)`. Lưu ý nếu mũ số là một biểu thức thì chúng ta cần viết biểu thức mũ trong dấu ngoặc.

Ký tự _ được dùng để viết chỉ số. Ví dụ, để có `x_2` hãy nhập x_2, hay nhập x_(3t+1)y để nhận `x_(3t+1)y`. Quy tắc dùng dấu ngoặc cho chỉ số cũng giống như dùng dấu ngoặc cho mũ số.

Nhớ rằng thầy (cô) có thể xem đáp án bằng cách đưa chuột lên trên biểu thức.

Sử dụng hộp nhập sau đây để nhập các biểu thức sau.

e x π 2 (x+1)2 x 3+4 x 2-5 a n m x 2 3

Ký hiệu ^ và _ còn được dùng để nhập các giới hạn trên và dưới trong phép tích phân và tổng, như các ví dụ dưới đây.

∑k=1 n k=1+2+⋯+n=n(n+1)2

∫0 1 x 2 d x
`sum_(k=1)^n k = 1+2+ cdots +n=(n(n+1))/2` `int_0^1 x^2 dx`

Như thầy (cô) thấy ở trên, ký hiệu / được dùng để viết phân số. Lưu ý nếu tử số hoặc mẫu số là biểu thức phức tạp thì phải để chúng trong dấu ngoặc. Ví dụ (x+y)/(z-2) cho `(x+y)/(z-2)` trong khi x+y/z-2 cho `x+y/z-2`.

Hãy thực hành nhập các biểu thức sau.

x+1 x+1 x+1 x 2 1 3245 d y d x a b c d

Nhớ rằng thầy (cô) có thể sử dụng dấu / bằng cách nhập //.

Nếu thầy (cô) muốn sử dụng dấu / trong biểu thức, để cho dễ đọc hơn, thầy (cô) cần nhập dấu này hai lần. Ví dụ, nhập e^(x//2) để nhận `e^(x//2)`, nhập e^(x/2) để nhận `e^(x/2)`.
Nếu thầy (cô) muốn sử dụng dấu / trong biểu thức, để cho dễ đọc hơn, thầy (cô) cần nhập dấu này hai lần. Ví dụ, nhập <i>e^(x//2)</i> để nhận `e^(x//2)`, nhập <i>e^(x/2)</i> để nhận `e^(x/2)`.

Cuối cùng, nhập sqrt(x) để nhận `sqrt(x)` và nhập root(x)(y) để nhận `root(x)(y)`. Hãy sử dụng hộp nhập sau để nhập nghiệm của phương trình `ax^2+bx+c=0`.

## 4. Dấu trắng, nhiều dòng

Để tạo dấu trắng, chúng ta dùng ký tự \ theo sau một dấu trắng. Để biết biểu thức trên nhiều dòng, chúng ta để dòng trắng trước và sau biểu thức. Quan sát các ví dụ sau.

Chúng ta đặt

a=3, b=-3, và c=2.

Do đó (a+b)(c+b)=0.
Chúng ta đặt `a=3, \ \ \ b=-3,\ \ ` và `\ \ c=2`. Do đó `(a+b)(c+b)=0`.
Nghiệm của phương trình bậc hai x 2-6 x+4=0 là

x=-6±(-6)2-4(1)(4)2×1

=-6±36-16 2

=-6±20 2

=-0.8 or 2.2 với 1 chữ số thập phân.
Nghiệm của phương trình bậc hai `x^2-6x+4=0` là `x = (-6 +- sqrt((-6)^2 - 4 (1)(4)))/(2 xx 1)` `\ \ = (-6 +- sqrt(36 - 16))/2` `\ \ =(-6 +- sqrt(20))/2` `\ \ = -0.8 or 2.2 \ \ \ ` với 1 chữ số thập phân.
sin=opp hyp and cos=adj hyp.
`sin = "opp"/"hyp" \ \ \ and \ \ \ cos = text(adj)/text(hyp)`.

## 5. Ma trận, định thức và căn chỉnh nâng cao

Ký hiệu ASCIIMath cho ma trận được minh họa như sau.

Một ma trận kích thước 3×3,(1 2 3 4 5 6 7 8 9), và một ma trận kích thước 2×1, hoặc véctơ, (1 0).

Dấu | xác định định thức, ví dụ |a b c d|=a d-b c.

Một ma trận tổng quát m×n (a 11⋯a 1 n⋮⋱⋮a m 1⋯a m n)
Một ma trận kích thước `3xx3`, `((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))`, và một ma trận kích thước `2xx1`, hoặc véctơ, `((1),(0))`. Dấu | xác định định thức, ví dụ `|(a,b),(c,d)|=ad-bc`. Một ma trận tổng quát `m xx n` `((a_(11), cdots , a_(1n)),(vdots, ddots, vdots),(a_(m1), cdots , a_(mn)))`

Ký hiệu cdots được dùng để viết chuỗi không giới hạn, ví dụ

e x=1+x+1 2!x 2+1 3!x 3+⋯.
`e^x = 1+x+1/(2!)x^2 + 1/(3!)x^3 + cdots `.

Để căn chỉnh các biểu thức toán học, chúng ta dùng dấu { và :}, ví dụ

|x|={x if x≥0,-x if x<0.
`|x|= {(x , if x ge 0 text(,)),(-x , if x <0.):}`

Lưu ý dùng text(,) để hiển thị dấu phẩy trong biểu thức.

Thực hành viết các biểu thức sau

Thầy (cô) có thể tra cứu các ký hiệu trong danh sách ký hiệu.

(1 2 3 4 a b c d) f:[0,6]→ℝ x↦x 2+1